비대칭적 두 우물

비대칭적 두 양자 우물에서 평형상수가 나의 석사학위 논문 주제이다. 

비대칭적 두 우물이란 위치에너지 함수가 W자 모양이나 대칭이 깨어진 경우이다. 물론 대칭이라면 평형상수는 항상 1 이다. 평형상수는 두개의 우물중에 어느 쪽에 많이 분자가 분포되어 있는지를 나타내는 지수이다.  더 쉽게 예를 들면 두개의 계곡에서 등산객의 붐비는 곳이 어딘지를 찾는 것과 유사하다.

화학자는 분자의 수준에서 자연현상을 이해하다 보니 기본 방정식을 단순화시켜 사용한다.

평형상수를 구하는 식도 그런 경우이다. 두 우물이 각각의 단순 조화 방정식을 갖는 가정하에 평형상수를 구한다.

그러나 나의 눈에는 이런 근사가 성립되지 않는 경우가 있었고 매우 제한적으로 보였다. 온도가 낮을 경우나 계곡사이의 능선이 높지 않을 경우에 고전적인 방법으로 해석되기 힘든 현상들이 보였다.

나는 위치에너지를 4차원 다항식으로 근접시켜 양자 해를 구하고 평형상수를 구하였다.

The Equilibrium Constant on the Conformational Inversion Through Introduction of a 4th Order Polynominal Potential, 1987, 서울대 화학과, 지도 교수: 김 호징